A matemática de Fibonacci e as Antigas Frequências e Solfejo

A matemática de Fibonacci e as Antigas Frequências e Solfejo

Leonardo Fibonacci nasceu por volta do ano de 1170, filho de Guglielmo Fibonacci, um rico comerciante italiano. Guglielmo dirigia um posto de troca (segundo alguns relatos, ele foi o consultor de Pisa) em Bugia, um porto a leste de Argel no sultanato da dinastia almóada no Norte de África (atual Bugia, Argélia).

O apelido de família de seu pai era "Bonacci" (homem de boa natureza) e o apelido dele próprio, Fibonacci, diminutivo de fillius Bonacci, que provavelmente seria filho de Bonacci. Como um menino novo, Leonardo viajou com o pai para ajudá-lo. Foi lá que ele aprendeu sobre o sistema numérico hindu-arábico. 

Reconhecendo que a aritmética com algarismos arábicos é mais simples e mais eficiente do que com números romanos, Fibonacci viajou por todo o mundo mediterrâneo para estudar com os matemáticos árabes mais importantes da época.

Leonardo voltou de suas viagens em torno de 1200. Em 1202, aos 32 anos, publicou o que havia aprendido em Liber Abaci (Livro de Ábaco ou Livro de Cálculo) e assim, introduziu os numerais hindu-Árabe para Europa.

Leonardo tornou-se um convidado amigável do Imperador Frederico II, que gostava de matemática e ciências. Em 1240 a República de Pisa homenageou Leonardo, conhecido como Leonardo Bigollo, concedendo-lhe um salário.

No século XIX, uma estátua de Fibonacci foi construída e erguida em Pisa. Hoje está localizada na galeria ocidental do Camposanto, cemitério histórico na Piazza dei Miracoli. 

Liber Abaci
No Liber Abaci (1202), Fibonacci apresenta o chamado modus Indorum (método dos hindus), hoje conhecido como algarismos arábicos (Sigler 2003; Grimm 1973).

O livro defendia a numeração com os dígitos 0-9 e a notação posicional, esclarecendo o sistema de posição árabe dos números, incluindo o número zero.

 

O livro mostrou a importância prática do novo sistema numeral, aplicando-o à contabilidade comercial, conversão de pesos e medidas, o cálculo de juros, taxas de câmbio e outras aplicações. 

O livro foi bem recebido em toda Europa educada e teve um impacto profundo no pensamento europeu. Esse elegante sistema de sinais numéricos, em breve, substituiria o não mais oportuno sistema de algarismos romanos.

A segunda edição de Liber Abaci, de 1228, foi a que hoje é conhecida. Esse livro contém uma grande quantidade de assuntos relacionados com a Aritmética e a Álgebra da época, e realizou um papel importante no desenvolvimento matemático na Europa nos séculos seguintes, pois, por esse livro, os europeus vieram a conhecer os algarismos hindus, também denominados arábicos. 

A teoria contida em Liber Abaci é ilustrada com muitos problemas que representam uma grande parte do livro.
Liber Abaci também colocou e resolveu um problema que envolve o crescimento de uma população hipotética de coelhos com base em pressupostos idealizados. 

A solução, de geração em geração, foi uma sequência de números mais tarde conhecida como número de Fibonacci. A seqüência numérica era conhecida por matemáticos indianos já no século VI, mas foi o Liber Abaci de Fibonacci que a introduziu para o Ocidente.

Sequência de Fibonacci

A Sequência de Fibonacci consiste em uma sucessão de números, tais que, definindo os dois primeiros da sequência como 0 e 1, os números seguintes serão obtidos por meio da soma dos seus dois antecessores.

Portanto, os números são: 
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,...

Dessa sequência, extrai-se o número transcedental conhecido como número de ouro.

Para saber a Sequência de Fibonacci, pode-se utilizar a fórmula:

Uma das aplicações destas sequencias de Fibonacci seria na identidade de Cassini.

Na cultura popular

• O nome Fibonacci foi adotado por um grupo de art rock baseado em Los Angeles, The Fibonaccis, que gravou entre 1981 e 1987.

• Operadores da bolsa de valores frequentemente olham para a "Reconstituição de Fibonacci" para preverem os preços futuros das ações.

• Um jovem de Fibonacci é um dos personagens principais do romance Crusade in Jeans, de 1973. No entanto, o personagem foi excluído da versão cinematográfica de 2006.

• Em O Código Da Vinci, a sequência de Fibonacci foi usada como um código, mas também para confundir os personagens.

• Os números de Fibonacci são importantes para a análise em tempo real do algoritmo euclidiano, para determinar o máximo divisor comum de dois números inteiros.

• Matiyasevich mostrou que os números de Fibonacci podem ser definidos por uma Equação diofantina, o que o levou à solução original do Décimo Problema de Hilbert.

• Os números de Fibonacci aparecem na fórmula das diagonais de um triângulo de Pascal (veja coeficiente binomial).

• Um uso interessante da sequência de Fibonacci é na conversão de milhas para quilômetros.

• Em música os números de Fibonacci são utilizados para a afinação, tal como nas artes visuais, determinar proporções entre elementos formais. Um exemplo é a Música para Cordas, Percussão e Celesta de Béla Bartók.

• Le Corbusier usou a sequência de Fibonacci na construção do seu modulor, um sistema de proporções baseadas no corpo humano e aplicadas ao projeto de arquitetura.

• Em The Wave Principal, Elliot defende a ideia que as flutuações do mercado seguem um padrão de crescimento e decrescimento que pode ser analisado segundo os números de Fibonacci, uma vez determinada a escala de observação. Defende que as relações entre picos e vales do gráfico da flutuação de bolsa tendem a seguir razões numéricas aproximadas das razões de dois números consecutivos da sequência de Fibonacci. (wikipedia)

Aplicações 

Os números de Fibonacci podem ser usados para caracterizar diversas propriedades na Natureza. 

Introduzindo Fibonacci na natureza poderemos observar que essa seqüência é aplicada em diversos acontecimentos e elementos como: no comportamento da refração da luz, dos átomos, do crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, nas análises de tempo, no modo como as sementes estão dispostas no centro de diversas flores, etc.

Exemplos:

1-A análise de tempo vem se tornando cada vez mais importante. Conseguem ótimos resultados quando desenvolvem uma metodologia que reúne tempo e preço. Hoje em dia, realiza-se a análise temporal com ferramentas como Análise de Ciclos e os métodos que complementam o pacote Fibonacci: Seqüência de Fibonacci e Tempo de Fibonacci. É bom ressaltar que as técnicas de Fibonacci estão entre as mais usadas e efetivas no mercado acionário.

2-A Natureza "arruma" as sementes do girassol sem intervalos, na forma mais eficiente possível, formando espirais que tanto curvam para a esquerda como para a direita. O curioso é que os números de espirais em cada direção são (quase sempre) números vizinhos na seqüência de Fibonacci. O raio destas espirais varia de espécie para espécie de flor.

3-Em música os números de Fibonacci são utilizados para a afinação, tal como nas artes visuais, determinar proporções entre elementos formais. Um exemplo é a Música para Cordas, Percussão.

4-Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos, ou regulam a posição ou número de suas folhas ou pétalas pela mesma seqüência.
Botânicos acreditam que essa disposição permita melhorar o aproveitamento da luz solar e maior exposição à gotas de chuvas.

5-Existem áreas da Física em que os números de Fibonacci surgem por construção proposital e dão resultados interessantes, como por exemplo em óptica.

6-Podemos ver PHI espalhado por todo o nosso corpo: 
É só medir a distância que vai do alto da cabeça até o chão, e depois dividir o resultado pela distância do umbigo até o chão.

Ao medirmos a distância de um ombro até a ponta dos dedos, e depois dividir pela distância entre o cotovelo até a ponta dos dedos, obtemos o PHI. 

Ou mesmo medindo a distância dos quadris até o chão, e dividindo pelo joelho até o chão. Veremos PHI nos nós dos dedos, nos artelhos, na divisão da coluna vertebral... 

Conclusão:

Enfim, pelo que pudemos observar; existe uma forte ligação entre a Matemática e a Natureza e esta associação sofreu e sofre uma grande influência da Seqüência de Fibonacci. 

Podemos encontrar ou aplicar a Seqüência de Fibonacci nos mais diversos elementos que compõem o mundo, sejam em seres vivos, fenômenos da natureza, acontecimentos, operações, análises, etc. Quem sabe poderemos até descobrir novas associações ainda desconhecidas.

FREQUÊNCIAS ORIGINAIS DE SOLFEGGIO

Música e som pode ser uma ferramenta muito poderosa de transformação do corpo e da alma humana. No entanto, a informação veio à luz nos últimos anos que a nossa escala musical dos dias modernos foi roubada de seu vasto potencial para a cura e transformação, e havia uma poderosa, escala de tempo tonal honrada conhecida como as “Freqüências Originais de Solfeggio”.

Estas “Freqüências originais de Solfeggio”, ainda têm a capacidade de transformar a sua vida de maneira milagrosa. Suas origens remontam aos tempos antigos, quando elas foram cantadas em cantos gregorianos durante as cerimônias religiosas em igrejas da época. Mas, misteriosamente, por volta de 1050 dC, desapareceram misteriosamente, provavelmente perdidas para sempre.

Estes cânticos continham tons especiais ou freqüências que, quando cantadas em harmonia e em latim, foram combinados para transmitir tremendas bênçãos durante as missas religiosas. Aparentemente, a combinação desses tons sagrados e a entonação Latina tinham o poder de penetrar profundamente nos recessos da mente subconsciente e promover uma grande cura e transformação.

As freqüências de Solfeggio conter as seis notas de tons puros que já foram utilizadas para compor a escala musical antigas, até que, tem sido presumido, foram alterados pela Igreja Católica eo Papa Gregório I, (mais conhecido como "Gregório, o Grande") , que serviu 590-604 dC. A Igreja afirma que "perdeu" 152 destes incríveis antigos cantos gregorianos, mas mais do que provável, eles têm sido propositadamente trancados nas entranhas dos arquivos do Vaticano.

Um dos cantos sagrados, no entanto, conhecido como "Hino a São João Batista", ressurgiu e agora pode ser encontrado em um CD, como "NPR Marcos do Milênio: Chant - Hinos e seqüências - Gloria in Excelsis Deo”, que está disponível na loja iTunes.

Este hino também passa pelo seu nome latino que é, "Ut Quéant Laxis resonare Fibris [Hino]", e pode ser encontrado no CD, "Canto II" pelos monges beneditinos de Santo Domingo de Silos. "O Hino a São João Batista" tornou-se conhecido como o hino mais inspirador e já escrito e apresenta todas as seis notas de Solfejo.

http://www.solfasound.org/Sounds/07%20Ut%20Queant%20Laxis%20Resonare%20Fibris%20%5BHymn%5D.mp3

Nossa escala musical dos dias modernos é um pouco fora de sincronia das “Freqüências Originais de Solfeggio” e, conseqüentemente, mais dissonante em que se baseia naquilo que é chamado de "Sistema Temperado de 12 tons".

Nos tempos antigos, a escala musical continha "entonação justa." Nossa música moderna também modula a freqüência de 440 Hz, o que foi mudada de 417 Hz, por volta de 1914.

Além disso, uma 7ª nota foi adicionada na forma de um "SI" ou um "TI", como no "DO, RE, MI, FA, SOL, LA, TI" escala vocal, enquanto que a escala original Solfeggio composta por apenas seis notas: ". UT, RE, MI, FA, SOL, LA"

Em essência, quase todas as músicas que ouvimos hoje nas rádios e que é vendido em lojas, seja rock, jazz, soul ou clássica, é atonal e contra produtivo em comparação com os incríveis poderes de transformação dos tons grande Solfejo. Nossa música moderna é, literalmente, em mal-estar para o corpo humano.

Cada uma das seis freqüências corresponderm a cada Solfeggio, não só uma nota sobre a escala de tons, mas a um ciclo por segundo em número hz, freqüência e de uma cor específica, e, finalmente, a um determinado chakra no corpo.

Por exemplo, C médio está relacionado com o tom de freqüência 528 Hz, que é associado à cor verde, que, por sua vez, está relacionado com o chakra do coração. É a terceira nota da escala e se relaciona com a nota "MI" na escala e deriva da frase "gestorum MI-ra", em latim significa "milagre".
A freqüência de 528 hz é conhecido como o "528 Milagre", porque tem a capacidade notável para curar e reparo do DNA dentro do corpo e é a freqüência exata que tem sido usado por bioquímicos genética. Verde, é claro, é a cor principal da nossa Mãe Terra, pois nosso planeta vibra com a freqüência do amor ou do coração.

Escala Musical das Freqüências de Solfeggio

“A partir do artigo “Esquecido no tempo “As Antigas Frequências Solfeggio”, de David Hulse, DD escreve:
Segundo o professor Willi Apel, a origem do que hoje é chamado de Solfejo surgiu a partir de um hino medieval de João Batista que tem a particularidade de que as primeiras seis linhas da música começaram, respectivamente, sobre as primeiras seis notas sucessivas da escala e, assim, a primeira sílaba de cada linha foi cantada numa nota em grau maior que a primeira sílaba da linha precedente. 

Aos poucos, as sílabas se tornaram associadas e identificadas com suas respectivas notas e, como cada sílaba terminava em uma vogal, elas foram particularmente adaptadas para o uso vocal. Assim, "Ut" foi substituído pelo artificial “Dó”. Guido de Arezzo foi o primeiro a adotá-las no século 11 e Marie Le, um músico francês do século 17, acrescentou "Si" para a sétima nota da escala a fim de completar a série.

Pesquisas adicionais afirmam que o Papa João, mais tarde, tornou-se um santo - São João - e, em seguida, a escala foi alterada. A sétima nota "Si" foi acrescentada a partir de seu nome. "Si" se tornou mais tarde "Ti". Essas mudanças alteraram significativamente as freqüências cantadas pelas massas. 

As alterações também enfraqueceram o impacto espiritual dos hinos da Igreja. Devido à música carregar ressonância matemática, as freqüências são capazes de inspirar a humanidade espiritualmente a fim de deixá-la mais semelhante a Deus, as mudanças efetuaram alterações no pensamento conceitual, distanciando ainda mais a humanidade de Deus.

Em outras palavras, quando você canta um Salmo, é música para os ouvidos. Mas ele foi originalmente destinado a ser música para a alma ou para a orelha secreta. Assim, mudando as notas, as altas matrizes do pensamento e do bem-estar foram esmagadas. Agora é hora de recuperar essas notas em falta.

As Seis Frequências Solfeggio frequências 

UT - 396 Hz - Libertadora da culpa e o medo Libertadora

RE - 417 Hz - Situações Desfazendo e facilitar a mudança

MI - 528 Hz - Transformação e Milagres (reparo do DNA)

FA - 639 Hz - Conexão / Relacionamentos

SOL - 741 Hz - Expressão / Soluções

LA - 852 Hz – Despertar da Intuição

"528 ciclos por segundo é, literalmente, a freqüência do núcleo criativo da natureza. É o amor", proclama renomado pesquisador médico Dr. Leonard G. Horowitz.

A MÚSICA DEVE NOS LIBERTAR 

As freqüências do Solfeggio foram redescobertas essencialmente pelo, Dr. Joseph Puleo, um médico e naturopata, um dos principais herbalistas da America', que iniciou sua pesquisa neste campo na metade dos anos -1970'.

Ele foi divinamente inspirado a examinar a Bíblia e ele descobriu em Gênesis: Capítulo 7, versículos 12-83, que havia um padrão de seis códigos de repetição em torno de uma série de números sagrados, 3, 6 e 9. 

Quando decifrado usando o método antigo de Pitágoras de reduzir o número de versos inteiros a um único dígito, os códigos revelaram uma série de seis frequências electromagnéticas de som que correspondem aos seis tons faltantes da escala Solfeggio antiga.

Durante sua investigação, o Dr. Puleo foi tratado com desdém quando fez algumas perguntas técnicas a sobre a escala musical um Monsignor em Spokane. 

Alguns consideram uma coincidência mística e Dr. Puleo ficou convencido de que as freqüências de Solfeggio eram de extrema importância e estavam sendo censuradas propositadamente pela igreja católica.

Junto com o Dr. Leonard G. Horowitz, conhecido por seu grande trabalho na investigação de AIDS e vacinas, foi co-autor do livro “Códigos de Cura para o Apocalipse Biológico", lançado em 1999.

Este livro tem sido fundamental para tornar o mundo consciente do poder das freqüências antiga Solfejo.
Desde o seu lançamento, o Dr. Horowitz continuou sua pesquisa incrível incansável e para Freqüências de Solfejo e agora está oferecendo tutoriais em vídeo para ensinar os músicos como sintonizar uma guitarra ou um instrumento de teclado sintetizador a escala de Solfejo correta.

Mais informações podem ser encontradas em www.love528.com.

Ele também fundou a gravadora, Tetrahedron Records, e recrutou artistas como o guitarrista Scott Huckabay, que estão produzindo música baseadas nas Freqüências de Solfejo. Além disso, o Dr. Horowitz organizou um chamado Concerto para a Vida da Água | LiveH2O, que se tornou um evento anual, durante o solstício de verão.

Dr. Horowitz está convencido de que a solução para todos os problemas da humanidade encontra-se dentro da música, que ele acredita que é justamente o que a Bíblia estava se referindo quando se lê, "No princípio era o Verbo." ele acredita que o verbo significa a música, ou as freqüências.

Batizou a antiga escala como "Circulo perfeito do Som", devido à sua simetria impecável de matemática e geometria sagrada (três triângulos perfeitos) de freqüências de som, que provêm diretamente do Divino Criador.

Desde então, ele deduziu que há três notas mais perfeitas que devem ser acrescentadas a esta escala. Elas são os 174 hz, 285 hz, na parte inferior da escala, e os 925 hz no topo, que quando somados com as seis freqüências original Solfejo, crie três tríades perfeitas de notas: 3 x 3 = 9. 9 é o número sagrado da conclusão.

"Não há nada faltando, nada quebrado, como o mundo religioso diz que o Reino do Céu", o Dr. Horowitz disse recentemente do "Perfect Circle of Sound".

"O Reino do Céu, no mundo da física e da matemática, é chamado de" matemática musical da matriz. " Então (agora) temos o núcleo, as freqüências criativas da matriz, onde não há nada quebrado, não há mal-estar, não há dissonância, só há harmonia com esta comunhão divina, que é o ideal harmonia ", concluiu.


Você pode escutar exercícios nos seguintes sites:

http://www.anjodeluz.net/solfeggio/frequencias_solfejo.htm

http://www.solfeggiotones.com/

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Fonte: http://oppositeextremes.blogspot.com.br/

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Extraído de Anjo de Luz